ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ
Α' Λυκείου
Δυναμική
Ομαλή κυκλική κίνηση
Κεντρομόλος επιτάχυνση και σχέση της με την ακτίνα τροχιάς όταν η γραμμική ταχύτητα είναι σταθερή
1. Η προσομοίωση δείχνει την ομαλή κυκλική κίνηση.2. Σκοπός της προσομοίωσης είναι η μελέτη της κεντρομόλου επιτάχυνσης στην ομαλή κυκλική κίνηση και η σχέση της με την ακτίνα της τροχιάς.
Ένα κινητό εκτελεί κυκλική κίνηση αν η τροχιά του είναι περιφέρεια κύκλου.
Ένα κινητό εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση αν η τροχιά του είναι περιφέρεια κύκλου και η ταχύτητά του έχει σταθερή τιμή.
Ο χρόνος που χρειάζεται το κινητό για να κάνει μια περιφορά λέγεται περίοδος, συμβολίζεται με Τ και έχει μονάδα το δευτερόλεπτο (sec).
Η κεντρομόλος επιτάχυνση ενός κινητού που εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση είναι διανυσματικό μέγεθος και συμβολίζεται με ακ.
Το μέτρο της κεντρομόλου επιτάχυνσης ενός κινητού που εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε περιφέρεια κύκλου ακτίνας R με γραμμική ταχύτητα υ δίνεται από τη σχέση
Μονάδα της κεντρομόλου επιτάχυνσης είναι το m/sec2.
Το διάνυσμα της κεντρομόλου επιτάχυνσης βρίσκεται στο επίπεδο της τροχιάς του κινητού.
Το σημείο εφαρμογής της γωνιακής ταχύτητας είναι το κέντρο μάζας του κινητού.
Η κατεύθυνση του είναι προς το κέντρο του κύκλου.
Από τη σχέση (1) προκύπτει ότι η κεντρομόλος επιτάχυνση ενός κινητού είναι αντιστρόφως ανάλογη της ακτίνας της κυκλικής τροχιάς όταν η γραμμική ταχύτητα παραμένει σταθερή.
Η σχέση αυτή μεταξύ κεντρομόλου επιτάχυνσης και ακτίνας δείχνεται με την εκτέλεση της προσομοίωσης.
Στον πίνακα του εργαστηρίου είναι σχεδιασμένοι δύο κύκλοι που έχουν διαφορετική ακτίνα R.
Στην περιφέρεια κάθε κύκλου κινείται ένα μικρό σφαιρικό σώμα.
Τα κινητά έχουν την ίδια γραμμική ταχύτητα.
Στον πίνακα δείχνονται οι κινήσεις καθώς και οι τιμές της ακτίνας κάθε κύκλου και κεντρομόλου επιτάχυνσης για κάθε κινητό.
Το κίτρινο βέλος σε κάθε κύκλο είναι το διάνυσμα της γραμμικής ταχύτητας του κινητού. Το μήκος του είναι ανάλογο του μέτρου της γραμμικής ταχύτητας.
Το μπλε βέλος σε κάθε κύκλο είναι το διάνυσμα της κεντρομόλου επιτάχυνσης του κινητού. Το μήκος του είναι ανάλογο του μέτρου της κεντρομόλου επιτάχυνσης.
Όπως παρατηρούμε αν α1κ, α2κ είναι οι κεντρομόλες επιταχύνσεις και R1, R2 οι ακτίνες των κύκλων τότε ισχύει
Δηλαδή η κεντρομόλος επιτάχυνση ενός κινητού είναι αντιστρόφως ανάλογη της ακτίνας της κυκλικής τροχιάς όταν η γραμμική ταχύτητα παραμένει σταθερή.
Ο χρήστης του προγράμματος μπορεί να μεταβάλλει τη γραμμική ταχύτητα των κινητών, την ακτίνα της τροχιάς κάθε κινητού, καθώς και το χρόνο παρατήρησης της κίνησης.
3. Συμπέρασμα από την εκτέλεση της προσομοίωσης
Με την προσομοίωση κατανοείται η ομαλή κυκλική κίνηση.
