ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ

Βαρύτητα

Ένταση του βαρυτικού πεδίου

Ένταση του βαρυτικού πεδίου της Γης σε σημεία που ισαπέχουν από το κέντρο της

1.  Η προσομοίωση δείχνει την ένταση του βαρυτικού πεδίου της Γης.
 
2. Σκοπός της προσομοίωσης είναι η μελέτη του  βαρυτικού πεδίου της Γης.
 
Σύμφωνα με το Νόμο της  Παγκόσμιας Έλξης  κάθε   σώμα μάζας m₁ ασκεί ελκτική δύναμη F σε οποιοδήποτε άλλο  σώμα μάζας m₂.  Η δύναμη αυτή  είναι ανάλογη με το γινόμενο των δύο μαζών   και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της μεταξύ τους απόστασης.
Δηλαδή:

                                        (1)

όπου G η σταθερά της παγκόσμιας έλξης που η τιμή της είναι
G = 6.67×10^-11 Nm²kg^-2
 
Το βαρυτικό πεδίο γύρο από ένα σώμα μάζας m₁ δημιουργείται από την ίδια την μάζα m₁.
Το βαρυτικό πεδίο υπάρχει στο χώρο γύρο από τη μάζα m₁ και έχει την ιδιότητα να ασκεί ελκτική δύναμη F σε κάθε άλλη μάζα m₂.
Το βαρυτικό πεδίο μειώνεται όσο απομακρυνόμαστε από τη μάζα που το δημιουργεί.  
Η τιμή της δύναμης F δίνεται από τη σχέση (1).
 
Σύμφωνα με τα παραπάνω και η Γη δημιουργεί γύρο από το χώρο της βαρυτικό πεδίο, που λέγεται βαρυτικό πεδίο της Γης.
Το βαρυτικό πεδίο της Γης έχει την ιδιότητα να ασκεί ελκτική δύναμη σε κάθε άλλη μάζα m που βρίσκεται στο χώρο γύρο από τη Γη.
Η δύναμη αυτή ονομάζεται βάρος, έχει κατεύθυνση προς το κέντρο της Γης,  συμβολίζεται με το γράμμα Β και  η τιμή του σύμφωνα με τη σχέση (1) είναι

                                     (2)

όπου Μ_Γ είναι η μάζα της Γης και R η απόσταση του σώματος μάζας m από το κέντρο της Γης.
Από τη σχέση (2) προκύπτει ότι το πηλίκο του βάρους ενός σώματος προς τη μάζα του σε ένα σημείο του βαρυτικού πεδίου είναι

                                (3)
 
Το μέγεθος g ονομάζεται ένταση του βαρυτικού πεδίου σε ένα σημείο, που απέχει απόσταση R από το κέντρο της Γης.
Η ένταση του βαρυτικού πεδίου σε ένα σημείο είναι διανυσματικό μέγεθος και έχει κατεύθυνση ίδια με το βάρος Β, δηλαδή προς το κέντρο της Γης.
 
Όπως προκύπτει από τη σχέση (3) η ένταση του πεδίου βαρύτητας έχει την ίδια τιμή  για όλα τα σημεία που απέχουν την ίδια απόσταση R από το κέντρο της Γης.
 
Η ιδιότητα αυτή της έντασης αποδεικνύεται με τη βοήθεια της προσομοίωσης.
 
Στην προσομοίωση υπολογίζεται η ένταση  του βαρυτικού πεδίου σε σημεία του χώρου γύρο από τη Γη που απέχουν σταθερή απόσταση R από το κέντρο της Γης.
Τα σημεία αυτά βρίσκονται στην περιφέρεια κύκλου ακτίνας R.
 
Τα βέλη με το κίτρινο χρώμα δείχνουν  το διάνυσμα της έντασης στα αντίστοιχα σημεία.
Το μήκος του βέλους είναι ανάλογο της τιμής του έντασης.
 
Ο χρήστης του προγράμματος μπορεί να μεταβάλει την απόσταση R των σημείων  από το κέντρο της Γης.
Ισχύει

R = R_Γ+h                                    (4)

όπου R_Γ η ακτίνα της Γης και h η απόσταση των σημείων από την επιφάνεια της Γης.
 
Όπως προκύπτει  η ένταση του πεδίου βαρύτητας έχει την ίδια τιμή  για όλα τα σημεία που απέχουν την ίδια απόσταση από το κέντρο της Γης.
 
3.   Συμπέρασμα από την εκτέλεση της προσομοίωσης
Με την προσομοίωση κατανοείται η ένταση του βαρυτικού πεδίου της Γης.