ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ

Ορμή

Διατήρηση της ορμής

Ανάκρουση όπλου – Α περίπτωση

1.  Η προσομοίωση δείχνει την αρχή διατήρησης της ορμής.
 
2. Σκοπός της προσομοίωσης είναι η μελέτη της αρχής της διατήρησης της ορμής κατά την ανάκρουση όπλου.
 
Στην προσομοίωση μελετάμε την αρχή της διατήρησης της ορμής κατά την  ανάκρουση πυροβόλου όπλου ενός τανκ.
 
Το τανκ στην αρχή είναι ακίνητο.
Στη συνέχεια εκτοξεύει βλήμα μάζας m₁ με ταχύτητα υ₁.
Η γωνία βολής ως προς  την οριζόντια επιφάνεια του εδάφους είναι φ.
Η μάζα του τανκ (χωρίς το βλήμα) είναι m₂.
Το τανκ μετά την εκτόξευση κινείται προς τα πίσω με ταχύτητα υ₂.
 
Για να μελετηθεί το φαινόμενο θεωρούμε ορθογώνιο σύστημα αξόνων με τον άξονα x παράλληλο ως προς  την οριζόντια επιφάνεια του εδάφους.
 
Η ορμή του βλήματος είναι

p₁ = m₁υ₁                                  (1)

Η συνιστώσα της p₁ στον άξονα x είναι

p_1x = p₁συνφ= m₁υ₁συνφ           (2)
 
Η ορμή του τανκ είναι

p₂ = m₂υ₂                                  (3)

Οι εξωτερικές δυνάμεις  που ασκούνται στο σύστημα τανκ-βλήμα,   βάρος  τανκ, βάρος  βλήματος και αντίδραση εδάφους,  έχουν τη διεύθυνση του άξονα ψ.
Κατά τη διεύθυνση του άξονα x ασκούνται μόνο εσωτερικές δυνάμεις, οπότε ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής, δηλαδή

p_{x, αρχ =} p_{x, τελ}                           (4)
 
Αν επιλέξουμε την δεξιά κατεύθυνση ως θετική από τη σχέση (4) προκύπτει

p_{1x, αρχ +} p_{2x, αρχ=} p_{x, τελ} = p_{1x, τελ -} p_{2x, τελ}
ή         
0 + 0₌ p_{x, τελ} = p_{1x, τελ -} p_{2x, τελ}    
ή     
p_{1x, τελ  =} p_{2x, τελ}                       (5)

Η p_{1x, τελ} είναι η συνιστώσα της p₁ στον άξονα x, δηλαδή

p_{1x, τελ =} p_1x                             (6)

Η p_{2x, τελ}   είναι η ορμή του τανκ, δηλαδή
 
Η p_{2x, τελ =} p₂                            (7)

Από τις σχέσεις (5), (6) και (7) προκύπτει

p_1x =  p₂                                   (8)

Τελικά από τις σχέσεις (2), (3) και (8) έχουμε

m₁υ₁συνφ  =   m₂υ₂                  (9)

Η εξίσωση (9) περιγράφει την κίνηση του συστήματος τανκ-βλήμα κατά τον άξονα x.
 
Κατά την εκτέλεση της προσομοίωσης δείχνονται:

• η μάζα m₁
• η ταχύτητα   υ₁
• η μάζα m₂
• η ταχύτητα   υ₂
• η γωνία φ

 
Ο χρήστης μπορεί να μεταβάλει  τρεις από τις παραμέτρους:

• μάζα m₁
• ταχύτητα   υ₁
• μάζα m₂
• ταχύτητα   υ₂

 
καθώς και τη η γωνία φ.
 
3.   Συμπέρασμα από την εκτέλεση της προσομοίωσης
Με την προσομοίωση κατανοείται  η έννοια της αρχής διατήρησης της ορμής.